В треугольнике ABC известно, что АВ=7 см, С=60°. Найти диаметр описаной около этого треугольника окружности.

Найдем диаметр описанной треугольника окружности, если известно:

Треугольник АВС - прямоугольный; АВ = 7 см; Угол С = 60°.

Решение:

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, так как центр окружности равен центу стороны гипотенузы.

Получаем:

R = 1/2 * AB = 1/2 * 7 см = 7/2 см = 3,5 см;

Так как, радиус окружности равен половине диаметра окружности, тогда получим формулу диаметра:

d = 2 * R = 2 * 3.5 см = 2 * 7/2 см = 1 * 7/1 см = 7/1 см = 7 см;

Ответ: диаметр равен 7 см.