В одной урне 3 белых шара и 5 красных, в другой 4 белых и 2 красных из каждой урны случайным образом выбирают по одному шару. какова вероятность того что шары одинакового цвета?

1) Общее количество шаров в 1-ой урне:

n1 = 3 + 5 = 8;

2) Общее количество шаров в 2-ой урне:

n1 = 4 + 2 = 6;

3) Вероятность вытащить белый шар из 1-ой урны равна: р1b = 3/8.

4) Вероятность вытащить красный шар из 1-ой урны равна: р1k = 5/8.

5) Вероятность вытащить белый шар из 2-ой урны равна: р2b = 4/6.

4) Вероятность вытащить красный шар из 2-ой урны равна: р2k = 2/6.

5) Вероятность вытащить 2 белых или 2 красных шара равна сумме вероятностей вытащить только белые и только красные шары:

P (A) = р1b · р2b + р1k · р2k = 3/8 · 4/6 + 5/8 · 2/6 = 3/12 + 5/24 = 11/24 = 0,46.

Ответ: 0,46.