На полке стоят 10 книг, из них 4 - в переплете. Какова вероятность того, что книги в переплете будут стоять рядом?

Количество возможных перестановок составляет 10, книг тоже 10.

Найдем количество мест, где могут быть переплетённые книги среди непереплетенных, это перед первой, перед второй, перед, третьей, перед четвертой, перед пятой, перед шестой и после шестой, итого 7 мест.

Число перестановок 4 книг в переплете - 4 (так как книг у нас 4)

Число перестановок непереплетенных книг - 6

Итак, чтобы найти вероятность благоприятного исхода необходимо число благоприятных исходов разделить на общее число исходов

Получается 7 * 4! 6! / 10! = 1 / 30 = 0.333