Сергей отметил на координатной плоскости точки А (-1; 2), В (6; 4), С (1; -20). Слава хочет отметить точку D такую, что А, В, С, и D-вершины параллелограмма. Сколько вариантов действия у Славы?

Так как Сергей отметил на координатной плоскости три точки А ( - 1; 2), В (6; 4), С (1; - 20), не лежащие на одной прямой, то Слава может отметить точку D так, чтобы А, В, С и D - стали вершинами параллелограмма. При этом он должен провести через точку В прямую ВD, параллельную прямой АС. Её можно построить только единственным способом. Через точку С нужно провести прямую СD, параллельную прямой АВ. И её можно построить только единственным способом по свойству прямой, проведённой через заданную точку, параллельной данной прямой. Прямые ВD и СD могут пересекаться только в одной точке. Значит, вариант действия у Славы только один.

Ответ: Слава может отметить точку D так, чтобы А, В, С и D - стали вершинами параллелограмма единственным способом D ( - 6; - 22).