1. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а6 - а4=-5, а10 + а2 = - 462. Найдите сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=3/4n - 5/8

+2
Ответы (1)
  1. 7 июля, 11:09
    0
    Запишем данные равенства, подставив значения второго, четвёртого, шестого и десятого членов прогрессии, выраженные через её первый член и разность.

    а₁ + 5d - (а1 + 3d) = - 5;

    2d = - 5.

    d = - 2,5.

    а₁ + 9d + а1 + d = - 46.

    2a₁ + 10 * ( - 2,5) = - 46.

    a₁ = ( - 46 + 25) : 2 = - 10,5.

    Ответ: a₁ = 10,5; d = - 2,5.

    Вычислим первый и 24 член прогрессии.

    a₁ = 3/4 * 1 - 5/8 = 3/4 - 5/8 = 6/8 - 5/8 = 1/8.

    a24 = 3/4 * 24 - 5/8 = 18 - 5/8 = (144 - 5) / 8 = 139/8.

    Найдём сумму первых 24 членов арифметической прогрессии по формуле.

    S24 = (a₁ + a24) /2 * 24 = (1/8 + 139/8) * 12 = 140/8 * 12 = 210.

    Ответ: S24 = 210.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Записать в виде десятичной дроби 3 7/10
Ответы (1)
Решите уравнения: 4 * (х-2) - 12=36-4 х 9 х-17/2 - 5 х-4=1
Ответы (1)
Деревянный брусок длинной 2 м. 75 см. распилили на одинаковые кубики с ребром 5 см. сколько кубиков получилось ...
Ответы (1)
Решите уравнение: - 18√3*tg390°
Ответы (1)
Капитан флинт и его пираты нашли сундук с золотыми монетами. они разделили монеты поровну. если-бы пираты было на 4 меньше то каждый получил бы на 10 монет больше. если-бы монет было на50 меньше то каждый пират получил бы на 5 монет меньше.
Ответы (1)
Сколько будет 2*9-18
Ответы (1)
Вставьте вместо а, b, c такое натуральное число чтобы получилось верное неравенство. Представьте письменно, как было выполнено сравнение. 1) а/10 > 2/52) 3/7 > 6/b3) c/3 < 5/12
Ответы (1)
1) Запишите одначлен в стандартном виде: x^3•y^3•4z^2x•2y
Ответы (1)
в ларёк привезли 28 корзин огурцов, по 30 кг в каждой. 15 корзин продали. сколько кг огурцов осталось продать?
Ответы (1)
Самолёт пролететел 10 часов со скорочтью 850 км в час а поезд за это премя преодолел расстояние 630 км. на сколько больше прлктел самолёт чем прошоё поезд
Ответы (1)