Делятся ли числа 22 ... 2 (12 раз), 66 ... 6 (18 раз) на а) на 2 б) на 3 в) на 4 г) на 9 д) на 11

Рассмотрим сначала число 22 ... 2 (12 раз), потом число 666 ... 6 (18 раз).

а) 1 число делится на 2, так данное число чётное, то есть оканчивается на цифру 2. 2 число тоже делится на 2.

б) Число 22 ... 2 (12 раз) делится на 3, так как сумма его цифр равна 2 + 2 + ... 2) = 2 * 12, так как число 12 делится на 3. 2 число тоже делится на 3, так как сумма цифр = 6 * 18.

в) 1 число не делится на 4, так как последнее число состоит из 22, которое не делится на 4. 2 число не делится на 4, так как 66 не делится на 4.

г) Число не делится на 9, так как сумма цифр равна 2*12 = 24, которое на 9 не делится. Число 2 делится на 9, так как сумма цифр равная 6 * 18 делится на 9.

в) Число делится на 11, так как сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах. 2 число делится на 11, так как сумма цифр а чётных и нечётных местах равны.