3 целых одна пятая разделить на две целых две петнадцотых

Переведем данные смешанные числа в неправильную дробь.

Переведем первое смешанное число 3 1/5 в неправильную дробь. Для этого: умножим целую часть на знаменатель (3 * 5), прибавим числитель (3 * 5 + 1) и результат запишем в числитель. Знаменатель оставим прежним - 5. То есть: 3 1/5 = (3 * 5 + 1) / 5 = (15 + 1) / 5 = 16/5.

Таким же образом переведем второе смешанное число 2 2/15:

2 1/15 = (2 * 15 + 2) / 15 = (30 + 2) / 15 = 32/15.

Поэтому исходное выражение примет вид:

3 1/5 / 2 2/15 = 16/5 / 32/15.

Для того чтобы дробь 16/5 разделить на дробь 32/15 применим правило деления дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (16/5) умножить на обратную дробь делителю (15/32). То есть: 16/5 / 32/15 = 16/5 * 15/32.

Произведем умножение дробей, применяя правило: числитель первой дроби умножим на числитель второй дроби и их произведение запишем в числитель новой дроби (16 * 15); знаменатель первой дроби умножим на знаменатель второй дроби и их произведение запишем в знаменатель новой дроби (5 * 32).

Получим:

16/5 * 15/32 = (16 * 15) / (5 * 32) = 240/160 = 3/2.

Запишем все решение:

3 1/5 / 2 2/15 = 16/5 / 32/15 = 16/5 * 15/32 = (16 * 15) / (5 * 32) = 240/160 = 3/2.

Ответ: 3 1/5 / 2 2/15 = 3/2.