Прямоугольный участок земли размерами 100 метров и 25 метров огорожен изгородью. На сколько меньше по длине понадобится изгороди для огораживания квадратного участка такой же площади

Длина (а) = 100 м;

Ширина (b) = 25 м;

Р пр. - Р кв. = ? м.

Т. к. первоначальный участок прямоугольный, значит его площадь находится по формуле:

Sпр. = a * b = 100 * 25 = 2500 (м^2).

Длина изгороди - есть периметр участка. Периметр прямоугольного участка равен:

Pпр. = (a + b) * 2 = (100 + 25) * 2 = 250 (м).

Площадь квадрата находится по формуле: Sкв. = a^2.

Если квадрат имеет такую же площадь, значит Sкв. = Sпр. = 2500 (м^2). А, следовательно, a^2 = 2500, отсюда сторона квадратного участка a = sqrt (2500) = 50 (м). Периметр квадрата находим по формуле:

P кв. = 4 * a = 4 * 50 = 200 (м).

Р пр. - Р кв. = 250 - 200 = 50 (м)

Ответ: на 50 м изгороди для квадратного участка понадобится меньше, чем для прямоугольного.