Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло 7 кг 600 гр больше, чем вишни?

Задачи можно решать различными способами:

графическим (с помощью построения графика), логическим (путем логических умозаключений), алгебраическим (при помощи уравнения), арифметическим (путем выполнения арифметических действий над числами).

Решим эту задачу алгебраическим и арифметическим способами.

Решение задачи алгебраическим способом Введем неизвестную величину и запишем условие задачи с помощью уравнения.

Пусть х кг вишни израсходовали на варенье.

Тогда (х + 7,6) кг ушло на варенье сахара.

Сделаем следующую краткую запись:

2 части - х кг вишни,

3 части - (х + 7,6) кг сахара,

отсюда можно записать пропорцию:

2 : 3 = х : (х + 7,6).

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних членов. Поэтому записываем:

2 * (х + 7,6) = 3 х.

Решим составленное уравнение.

2 х + 15,2 = 3 х,

2 х - 3 х = - 15,2,

х = 15,2.

Решив уравнение, находим, что х = 15,2 кг вишни потребовалось для варенья. Теперь вычислим сколько килограммов сахара израсходовали на варенье:

15,2 + 7,6 = 22,8 кг.

Ответ: 15,2 кг вишни, 22,8 кг сахара.

Решение задачи арифметическим способом Найдем на сколько частей сахара взяли для варенья больше, чем вишни:

3 - 2 = 1 часть.

Так как сахара потребовалось на 7 кг 600 г (или на 7,6 кг) больше, чем вишни, то 1 часть (по массе) составляет 7,6 кг. Вычислим сколько килограммов вишни потребовалось для варенья:

2 * 7,6 = 15,2 кг.

Узнаем сколько сахара понадобилось для варенья:

3 * 7,6 = 22,8 кг.

Ответ: 15,2 кг вишни, 22,8 кг сахара потребовалось для варенья.