Даны целые натуральные числа (A, B, C) так, что A+B/C нацело A+C/B нацело B+C/Aнацело Найти правило по которому определяются эти тройки (числа).

Один из простых вариантов решения этой задачи будет решение А = 1, так как задача (В + С) / А = (В + С) / 1 решается сразу элементарно, то есть (В + С) делится на А = 1 нацело. Далее рассмотрим деление нацело других выражений:

(С + 1) / В выражение делится нацело при условии, что С - не чётное, а В - чётное число. И минимальное чётное число 2, то есть В = 2.

Далее рассмотрим выражение (А + В) / С = (1 + 2) / С, откуда С = 3 даёт возможность деление (А + В) на С.

Итак, первая тройка чисел: 1, 2, 3, следующая, кратная им 2, 4, 6, и так далее, 3, 6, 9.