В саду первый ребенок сорвал один персик, второй - два, а каждый следующий на один персик больше. Потом, все, кто рвал персики, разделили их между собой поровну, так, что у каждого получилось по 6 персиков. Сколько всего детей рвали персики в саду?

Question

Анна Самсонова

Математика

31 января, 17:12

В саду первый ребенок сорвал один персик, второй - два, а каждый следующий на один персик больше. Потом, все, кто рвал персики, разделили их между собой поровну, так, что у каждого получилось по 6 персиков. Сколько всего детей рвали персики в саду?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чунча · Answer 1

Пусть количество детей - n.

Запишем сумму членов арифметической прогрессии при a1 = 1, d = 1. Это будет общее количество собранных персиков.

Sn = (a1 + an) * n/2.

Найдём сумму a1 + an из условия, что у каждого получилось 6 персиков Sn/n = 6.

Sn/n = (a1 + an) / 2 = 6.

a1 + an = 12.

Найдём сколько детей рвали персики.

an = 12 - 1 = 11.

an = a1 + d (n - 1).

n = ((an - a1) / d) + 1 = ((11 - 1) / 1) + 1 = 11.

Ответ: 11 детей рвали персики в саду.