Найдите угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠B = 2∠D. Ответ дайте в градусах.

Так как данный нам четырёхугольник является вписанным в окружность, то сумма величин его противоположных углов будет равна 180°.

Во вписанном четырёхугольнике ∠B = 2 * ∠D. Заменим ∠D на неизвестную х,

тогда ∠B будет равен 2 * х.

Исходя из данных двух условий можно найти сумму противоположных углов, а именно ∠D и ∠B, которая будет равна 180°. Запишем это в виде уравнения: х + 2 * х = 180.

Решим данное уравнение, найдя х: 3 * х = 180; х = 60.

∠D = 60, следовательно, ∠B будет: ∠B = 2 * 60 = 120.

Ответ: ∠B = 120.