Найдите угол D вписанного в окружность с центром в точке O четырёхугольника ABCD, если угол AOB = 60 угол BOC = 50

Question

Гость

Математика

28 июля, 00:58

Найдите угол D вписанного в окружность с центром в точке O четырёхугольника ABCD, если угол AOB = 60 угол BOC = 50

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Трекки · Answer 1

Чтобы ничего не мешало при решении данной задачи, вспомним, что центральные углы равны дуге, на которую опираются, вписанные углы равны половине дуги, на которую опираются.

Угол АОВ=60 - центральный, опирается на дугу АВ, значит дуга АВ=60.

Угол ВОС=50-центральный, опирается на дугу ВС, значит дуга ВС=50.

Дуга АС=дуга АВ + дуга ВС=60+50=110.

На дугу ВС опирается вписанный угол D, значит угол D=1/2*110=55.

Ответ: 55 градусов.