упростите выражения: а) 2 а¯//¯¯а², если а > или = 0; б) - ¯//¯¯49 с², если с< 0. в) b² ¯//¯¯b², если b > или = 0. г) - ¯//¯¯81d², если d<0.

Будем использовать самое важно свойство извлечения квадрата: √ (а²) = |а|. Так как значение квадратного корня не может быть отрицательным!

А затем нужно будет грамотно убрать знак | |. Для этого оцениваем знак того, что написано внутри | |. Если там +, то модуль просто опускается (пример, |7| = 7 и всё). А вот, если внутри знак "-", то нужно менять знак подмодульного выражения (пример, |-7| = - (-7) = 7), для этого просто перед числом будем ставить еще один "-".

Решаем:

а) 2 а • √а² = 2 а • |а| = 2 а • а = 2 а²;

если а ⩾ 0;

б) - √ (49 с²) = - 1 • 7 • |с| = - 1 • 7 • (-с) = 7 с;

если с < 0;

в) b² • √b² = b² • |b| = b² • b = b³;

если b ⩾ 0;

г) - √ (81d²) = - 1 • 9 • |d| = - 1 • 9 • (-d) = 9d;

если d < 0.