А во второй степени + 12 а+36 дробная черта а+6 при а=-4,5

Упростим выражение (а² + 12 а + 36) / (а + 6). Разложим числитель дроби на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

а² + 12 а + 36 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 12² - 4 * 1 36 = 144 - 144 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

х = - b / (2a);

x = - 12 / (2 * 1) = - 12/2 = - 6.

а² + 12 а + 36 = (х + 6) (х + 6) = (х + 6) ².

По-другому:

Можно к числителю применить формулу квадрата суммы двух выражений (а + в) ² = а² + 2 ав + в².

а² + 12 а + 36 = а² + 2 * а * 6 + 6² = (а + 6) ².

Заменим числитель.

(а + 6) ² / (а + 6).

Сократим дробь на (а + 6).

(а + 6) / 1 = а + 6.

а = - 4,5; а + 6 = - 4,5 + 6 = 1,5.

Ответ. 1,5.