1) отрезки МN и РН пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. А) докажите, что треугольник РОМ = НNO. Б) найдите угол ОNH если угол ОРМ = 19 градусов, угол РОМ = 85

A) Дано: PO = OH; MO = ON; Доказать: треугольник РОМ = НNO; Решение:

Углы POM и NOH - вертикальные, поэтому POM = NOH.

Рассмотрим треугольники POM и NOH:

1) MO = ON

2) PO = OH

3) угол POM = NOH

За двумя сторонами и углом между ними - треугольник POM = HON. То что и требовалось доказать.

Б) Дано: PO = OH; MO = ON; треугольник POM = HON; угол ОРМ = 19 градусов; угол РОМ = 85 градусов. Найти: угол ОNH.

Решение: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол OMP = 180 - OPM - POM = 180 - 19 - 85 = 76 градусов. Так как треугольник POM = HON, то угол OMP = ОNH. угол ОNH = 76 градусов.

Ответ: 76 градусов.