Дана точка K (2.-5) и М (-1,4). Точка К является серединой вектора MN, точка С серединой МК, а точка Р серединой KN. Найти координаты точки C и P

Чтобы найти координаты середины вектора С (Хс; Yc) мы должны поочередно сложить координаты известных точек A (Хa; Ya), B (Хb; Yb) и разделить на 2, поэтому имеем формулу:

Хс = (Xa + Xb) / 2, Yс = (Ya + Yb) / 2, применим к нашей задачи:

1) K (2; - 5) и М ( - 1; 4), N (Xn; Yn), K - середина, поэтому:

Хk = (Xm + Xn) / 2, 2 * Хk = Xm + Xn, Xn = 2 * Хk - Xm, Xn = 2 * 2 - (-1) = 5;

Yk = (Ym + Yn) / 2, Yn = 2*Yk - Ym, Yn = 2 * (-5) - 4 = - 14; N (5; - 14)

2) С середина MK:

Хс = (-1 + 2) / 2 = - 1/2, Yc = (4 - 5) / 2 = - 1/2;

3) P середина KN:

Xp = (2 + 5) / 2 = 7/2, Yp = ( - 5 - 14) / 2 = - 19/2.