Стороны треугольника относятся как 4:13:15, радиус вписанного в треугольник круга равен 6. Определите площадь треугольника.

Решение задачи:

Соединив вершины треугольника с центром окружности получим три треугольника. Высота каждого треугольника - радиус вписанной окружности. Площадь треугольника:

S = 1/2 R * a + 1/2R * b + 1/2R * c;

2S = R * (a + b + c);

S = R * (a + b + c) / 2;

S = 6 * (4 + 13 + 15) / 2;

S = 3 * 32 = 96.

Ответ: Площадь треугольника 96 квадратных единиц.