1. (x-2) ^4-13 (x-2) ^2+36≤0 (В ответ записать сумму целых решений). 2. x^2-3|x|+2≤0 (В ответ записать произведение целых решений).

1. Обозначим:

(x - 2) ^2 = t.

Тогда:

(x - 2) ^4 - 13 (x - 2) ^2 + 36 ≤ 0; t^2 - 13t + 36 ≤ 0; D = 13^2 - 4 * 36 = 169 - 144 = 25; t = (13 ± √25) / 2 = (13 ± 5) / 2; t1 = (13 - 5) / 2 = 8/2 = 4; t2 = (13 + 5) / 2 = 18/2 = 9; t ∈ [4; 9].

Обратная замена:

{t ≥ 4;

{t ≤ 9; { (x - 2) ^2 ≥ 4;

{ (x - 2) ^2 ≤ 9; {[x - 2 ≤ - 2;

{[x - 2 ≥ 2;

{-3 ≤ x - 2 ≤ 3; {[x ≤ 0;

{[x ≥ 4;

{-1 ≤ x ≤ 5; x ∈ [-1; 0] ∪ [4; 5].

Сумма целых решений:

-1 + 0 + 4 + 5 = 8.

2.

x^2 - 3|x| + 2 ≤ 0; |x|^2 - 3|x| + 2 ≤ 0; D = 3^2 - 4 * 2 = 1; 1) |x| = (3 - 1) / 2 = 1; 2) |x| = (3 + 1) / 2 = 2; 1 ≤ |x| ≤ 2; {|x| ≥ 1;

{|x| ≤ 2; {x ∈ (-∞; - 1] ∪ [1; ∞);

{x ∈ [-2; 2]; x ∈ [-2; - 1] ∪ [1; 2].

Произведение целых решений:

-2 * (-1) * 1 * 2 = 4.

Ответ: 1) 8, 2) 4.