Y=x^2-2x+4, если x=1 / (t-1)

1. Выделим полный квадрат двучлена:

y = x^2 - 2x + 4; y = x^2 - 2x + 1 + 3; y = (x - 1) ^2 + 3.

2. Подставим в полученное уравнение заданное значение аргумента и вычислим значение квадратичной функции:

x = 1 / (t - 1); y = (1 / (t - 1) - 1) ^2 + 3; y = ((1 - (t - 1)) / (t - 1)) ^2 + 3; y = ((1 - t + 1) / (t - 1)) ^2 + 3; y = ((2 - t) / (t - 1)) ^2 + 3; y = (2 - t) ^2 / (t - 1) ^2 + 3.

Ответ: (2 - t) ^2 / (t - 1) ^2 + 3.