В арифметической прогрессии сумма второго и пятого членов равна 8, а третьего и седьмого равна 14. Найти эту прогрессию.

Формула общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n - 1);

a2 + a5 = 8;

a1 + d + a1 + d (5 - 1) = 8;

2a1 + 5d = 8; (1)

a3 + a7 = 14;

a1 + 2d + a1 + d (7 - 1) = 14;

2a1 + 8d = 14; (2)

Вычтем (1) из (2):

3d = 6;

d = 2;

a1 = (8 - 5d) / 2 = (8 - 5 · 2) / 2 = - 1;

Ответ: Арифметическая прогрессия задана параметрами: a1 = - 1; d = 2;