Расшифруйте запись: М ⋅ А = Т - Е = М: А = Т: И = К - А. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: М + А + К.

Расшифровываем запись

м: а = м * а;

Это равенство может быть верно в двух случаях, когда м = 0 или а = 1.

Если м = 0, тогда:

т - е = 0 * а; т - е = 0; т = е;

Это неверно, так как по условию разные буквы обозначают разные цифры и совпадать они не могут. Следовательно, а = 1. Подставляем это значение в запись и преобразовываем ее, сокращая лишнее:

м ⋅ 1 = т - е = м: 1 = т: и = к - 1

м = т - е = т: и = к - 1

Так как в условии задачи указано, что используются цифры, делаем вывод, что числовые значения букв лежат в интервале от 0 до 9 включительно. Зная это, пробуем решить задачу методом перебора.

Предположим, что м = 2, тогда:

2 = т - е = т: и = к - 1

к = 3; и = 4, так как цифры меньше уже заняты, а при большем значении т = 10, что не соответствует условию; т = 8; е = 6;

Подставим значения в запись, чтобы проверить себя:

2 : 1 = 8 - 6 = 2 * 1 = 8 : 4 = 3 - 1

2 = 2 = 2 = 2 = 2.

Проверим другие возможные варианты, предположим, что м = 3, тогда:

3 = т - е = т: и = к - 1

к = 4; и = 2, выше описано, почему и должен быть меньше 5; т = 6; е = 3, что совпадает со значением м, а следовательно ложно.

Вывод: подходящий набор чисел только один а = 1, м = 2, к = 3, и = 4, т = 8, е = 6.

Вычисляем сумму

Подставляем известные значения:

м = 2, а = 1, к = 3;

м + а + к = 2 + 1 + 3;

м + а + к = 6;

Ответ: 6.

М ⋅ А = Т - Е = М: А = Т: И = К - А.

Допустим, что А = 1, тогда:

М ⋅ 1 = Т - Е = М: 1 = Т: И = К - 1.

М = Т - Е = М = Т: И = К - 1.

Рассматривая крайние части уравнений, сделаем предположение, что:

К = 3, М = 2.

2 = Т - Е = 2 = Т: И = 3 - 1.

Т - Е = Т: И = 2

Если использовать значения только от 1 до 10, то:

Т = 8, И = 4, Е = 6.

Получили: 2 х 1 = 8 - 6 = 2 : 1 = 8 : 4 = 3 - 1

2 = 2 = 2 = 2 = 2

М + А + К = 2 + 1 + 3 = 6