Найдите все значения h, при которых график функции y=-2x^2+2x+h имеет только одну общую точку с осью абцисс

1. y=-2x^2+2x+h;

2. Квадратичная функция - это функция вида y = a x^ 2 + b x + c;

3. Квадратичная функция имеет только одну общую точку с осью абцисс (у = 0), если её квадратное уравнение - 2x^2+2x+h = 0 имеет дискриминант равный 0;

4. D = b² - 4ac;

В нашей функции а = - 2, b = 2, c = h;

D = 4 - 4 * (-2) * h = 4 + 8h;

Так как нам нужно, чтобы дискриминант равнялся 0, то:

4 + 8h = 0;

4 = - 8h

h = 4 / (-8);

h = - 1/2;

h = - 0,5.

Ответ: - 0,5.