В какое время из перечисленного угол между часовой и минутной стрелками наибольший? 1) 3 часа 2) 5 ч 5 мин 3) 12 ч10 мин 4) 1 ч8 мин

1. Весь циферблат часов поделен на N = 12 частей;

2. Полный оборот часовой и минутной стрелок: У = 360 град;

3. Угол поворота любой стрелки на 1 часть циферблата:

У1 = У / 12 = 360 / 12 = 30 град;

4. Угол поворота часовой стрелки для каждого часа определяется как:

Уч = У1 * Тч град;

5. Если в значении времени число минут кратно 5, минутная стрелка находится напротив

какой-либо цифры циферблата: Ум = У1 * (Тм / 5) град;

6. Пусть время Т = 3 часа, тогда: Тч = 3 часа, Тм = 0;

Уч = У1 * Тч = 30 * 3 = 90 град;

Ум = У1 * (Тм / 5) = 30 * (0 / 5) = 0 град;

Угол между стрелками: Ут = Уч - Ум = 90 - 0 = 90 град;

7. Для времени Т = 5 ч 5 мин: Тч = 5 час, Тм = 5 мин;

Уч = У1 * Тч = 30 * 5 = 150 град;

Ум = У1 * (Тм / 5) = 30 * Тм / 5 = 30 * 5 / 5 = 30 град;

Ут = Уч - Ум = 150 - 30 = 120 град;

8. Для времени Т = 12 ч 10 мин: Тч = 0, Тм = 10 мин;

Уч = У1 * Тч = 30 * 0 = 0 град;

Ум = У1 * (Тм / 5) = 30 * (10 / 5) = 30 * 2 = 60 град;

Ут = Ум - Уч = 60 - 0 = 60 град;

8. Для времени Т = 1 ч 8 мин: Тч = 1 час, Тм = 8 мин;

Уч = У1 * Тч = 30 * 1 = 30 град;

Ум = У1 * (Тм / 5) = 30 * (8 / 5) = 30 * 1,6 = 48 град;

Ут = Ум - Уч = 48 - 30 = 18 град;

Ответ: наибольший угол между стрелками 120 град в 5 час 5 минут.