Периметр прямоугольника 44 м, а площадь 120 м^2. Найти все стороны прямоугольника.

Для вычисления сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Давайте начнем с введения двух переменных x м длина одной из сторон и y м длина второй.

Первым уравнением будет:

2 (x + y) = 44;

А вторым:

xy = 120.

Система уравнений:

x + y = 22;

xy = 120;

Система:

x = 22 - y;

y (22 - y) = 120.

Решаем второе уравнение:

22y - y² - 120 = 0;

y² - 22y + 120 = 0;

D = 484 - 480 = 4;

y₁ = (22 + 2) / 2 = 24/2 = 12;

y₂ = (22 - 2) / 2 = 20/2 = 10.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 22 - 12 = 10;

y = 12;

Система 2:

x = 22 - 10 = 12;

y = 10.

Ответ: 12 м и 10 м длины сторон.