Х3-1/х2+х+1 сократить дробь

Представим числитель в виде разности кубов, так как 1^3 = 1 применим формулу сокращенного умножения:

(х^3 - 1) / (х^2 + х + 1) = (х^3 - 1^3) / (х^2 + х + 1) = (х - 1) * (х^2 + х + 1) / (х^2 + х + 1).

Сократим полученную дробь на (х^2 + х + 1). Так как в действительной области знаменатель не может быть равным нулю, ограничений для значений х в таком случае не будет (дискриминант для уравнения х^2 + х + 1 = 0 отрицательный).

(х - 1) * (х^2 + х + 1) / (х^2 + х + 1) = х - 1