Сколько существует чисел, у которых старший делитель в 15 раз больше младшего?1) 4; 2) 0; 3) 2; 4 1. На плоскости отметили 10 точек, затем каждые две из них соединили отрезком. Какое наибольшее число таких отрезков может пересечь прямая, которая не проходит ни через одну из этих точек?1) 20; 2) 25; 3) 30; 4) 35

а) Для начала вспомним, что же такое делитель.

Делитель - это такое число, на которое может делиться число целиком и без остатка. В том числе каждое из чисел делится на единицу и на само себя. Получается, что самым младшим делителем может быть только единица, так как на ноль делить нельзя. Если порассуждать, то мы догадаемся, что самым большим делителем может быть то же самое число. Проверим, составив уравнение с число 1, младшим делителем:

1 * 15 = х.

х = 15.

Получается, что такое число одно, это число 15.

Ответ: 4).

б) Представим вертикальную прямую линию. Пусть 5 точек лежат слева от неё, 5 точек - справа от неё. Каждая точка слева соединится с каждой точкой справа (1-я точка слева с пятью точками справа, 2-я слева с пятью справа и так далее). Таким образом умножим количество точек слева на количество точек справа:

5 * 5 = 25 точек.

Ответ: 2).