Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии 64,59,54

Дана арифметическая прогрессия: a₁ = 64, a₂ = 59, a₃ = 54.

1) Вычислим разность (d) этой прогрессии:

d = a_n+1 - a_n;

d = a₂ - a₁ = 59 - 64 = - 5 или

d = a₃ - a₂ = 54 - 59 = - 5.

2) Найдем восемнадцатый член заданной прогрессии (a₁₈):

a_n = a₁ + (n - 1) * d;

a₁₈ = a₁ + (18 - 1) * d;

a₁₈ = a₁ + 17 * d;

a₁₈ = 64 + 17 * (-5);

a₁₈ = 64 - 85;

a₁₈ = - 21.

3) Вычислим сумму восемнадцати первых членов этой прогрессии (S₁₈):

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n;

S₁₈ = 1/2 * (a₁ + a₁₈) * 18;

S₁₈ = 1/2 * (64 + (-21)) * 18;

S₁₈ = 1/2 * (64 - 21) * 18;

S₁₈ = 387.

Ответ: 387.