Найдите наибольшее целое число решение неравенства 8 * 2 в степени 1-х>4

Нам необходимо найти наибольшее число решений показательного неравенства:

8 * 2^ (1 - x) > 4.

И начнем мы с того, что обе части неравенства разделим на 8 и получаем:

8 * 2^ (1 - x) > 4;

2^ (1 - x) > 4 : 8;

2^ (1 - x) > 1/2.

Представим 1/2 в виде степени с основанием 2, то есть 1/2 = 2^ (-1).

Получаем неравенство:

2^ (1 - x) > 2^ (-1);

Основания в обеих частях неравенства равны, так что мы можем перейти к решению линейного неравенства:

1 - x > - 1;

Решаем его:

-x > - 1 - 1;

-x > - 2;

x < 2.

Ответ: это 1.