При некоторых значениях a и b выполняются равенства a - b = 7, ab = 4. Найдите при тех же значениях a и b значение выражения (a + b) ².

Из условия нам известно, что выражения принимают значения a - b = 7, ab = 4. Найти же нам нужно значение выражения (a + b) ^2.

Давайте начнем с того, что применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Нам известно произведение переменных, а так же нужно найти сумму квадратов.

Возведем квадрат выражение:

(a - b) ^2 = 7^2;

a^2 - 2ab + b^2 = 49;

a^2 + b^2 = 49 + 2 * 4 = 49 + 8 = 57.

Остается лишь подставить значения в выражения и вычислить:

(a + b) ^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 57 + 2 * 4 = 57 + 8 = 65.