Периметр прямоугольнтка равен 22 см. найдиье его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 28 см ^2

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Принимаем за х (см) длину стороны АВ, за у (см) длину стороны АД.

3. Составим два уравнения:

(1) 2 х + 2 у = 22; х + у = 11; х = 11 - у;

(2) ху = 28;

4. Подставляем значение х = (11 - у) во второе уравнение:

(11 - у) у = 28;

11 у - у² = 28;

у² - 11 у + 28 = 0;

Первое значение у = (11 + √121 - 28 х 4) 2 = (11 + 3) / 2 = 7 см.

Второе значение у = (11 - 3) / 2 = 4 см.

Первое значение х = 11 - 7 = 4 см.

Второе значение х = 11 - 4 = 7 см.

Длина АВ может быть 4 см или 7 см.

Длина АД может быть 7 см или 4 см.

Ответ: длина АВ может быть 4 см или 7 см, длина АД может быть 7 см или 4 см.