Sinx+sin2x=cosx+2cos^2x

Данное задание является тригонометрическим уравнением, так как переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций;

Чтобы решить это тригонометрическое уравнение, сначала сделаем его преобразования:

sin 2 x = 2 sin x * cos x;

sin x + 2 sin x * cos x = sin x * (1 + 2 cos x);

cos x + 2 cos^2 x = cos x * (1 + 2 cos x);

sin x * (1 + 2 cos x) - cos x * (1 + 2 cos x) = 0;

(1 + 2 cos x) * (sin x - cos x) = 0;

1 + 2 cos x = 0; cos x = - 1/2; x = + -arccos (-1/2) + 2 pi n, где n - любое целое число;

x = + -pi/3 + pi n, где n-целое любое число;

sin x - cos x = 0; tq x = 1; x = pi/4 + pi n, n-любое целое число.