Доказать что (а-2m) ^2-a (2m-a) + 2m (2m-a) + 8am=16 при условии, что а^2+4m^2=8

Упростим наше выражение:

(а - 2m) ^2 - a * (2m - a) + 2m * (2m - a) + 8am = a^2 - 4am + 4m^2 - 2am + a^2 + 4m^2 - 2am + 8am = 8m^2 + 2a^2 = 2 * (4m^2 + a^2).

Подставим a^2 + 4m^2 = 8 в наше выражение. Получим:

2 * (4m^2 + a^2) = 2 * 8 = 16.

Мы получили то, что требовалось доказать.