4/5 * (6/7-5/4) + 6/5 * (5/6-4/7)

1.) Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 6 / 7 и 5 / 4

НОК (7,4) = 28

28/7 = 4 - дополнительный множитель первой дроби

28/4 = 7 - дополнительный множитель второй дроби

6 / 7 = 6·4 / 7·4 = 24 / 28

5 / 4 = 5·7 / 4·7 = 35 / 28

2.) Найдем разность дробей с равными знаменателями:

24 / 28 - 35/28 = 24 - 35 / 28 = - 11 / 28

1.) Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 5 / 6 и 4 / 7

НОК (6,7) = 42

42/6 = 7 - дополнительный множитель первой дроби

42/7 = 6 - дополнительный множитель второй дроби

5 / 6 = 5·7 / 6·7 = 35 / 42

4 / 7 = 4·6 / 7·6 = 24 / 42

2.) Найдем разность дробей с равными знаменателями:

35 / 42 - 24 / 42 = 35 - 24 / 42 = 11 / 42

1.) Раскроем скобки возле второй дроби:

4 / 5 * ( - 11 / 28) = - 4 / 5 * 11 / 28

2.) Умножим две дроби:

- 4 / 5 * 11 / 28 = - 4·11 / 5·28 = - 44 / 140

3.) Упростим дробь:

- 44 / 140 = - 11·4 / 35·4 = - 11 / 35

1.) Умножим две дроби:

6 / 5 * 11 / 42 = 6·11 5·42 = 66 / 210

2.) Упростим дробь:

66 / 210 = 11·6 / 35·6 = 11 / 35

11 / 35 - ( - 11 / 35) = 11 - 11 / 35 = 0