Хозяйственное мыло имеет форму прямоугольного параллелепипеда. После 7 дней использования все его размеры уменьшились вдвое. На сколько еще дней хватит этого куска?

Пусть кусок мыла имел размеры а, b, c.

Его объем был равен:

V = a * b * c.

Через 7 дней размеры куска стали а/2, b/2, c/2.

Найдем объем:

V1 = a/2 * b/2 * c/2 = 1/8 * a * b * c.

Узнаем, на сколько объем мыла уменьшился за 7 дней:

V - V1 = a * b * c - 1/8 * a * b * c / 8 = 7/8 * a * b * c.

Определим расход мыла за 1 день:

7/8 * a * b * c / 7 = 1/8 * a * b * c.

Найдем, на сколько дней хватит оставшегося куска:

(1/8 * a * b * c) / (1/8 * a * b * c) = 1 день.

Ответ: этого куска мыла хватит на 1 день.