Х-2/х=1/2 способ подбора корней / -это дробь

Найдем корень уравнения.

(x - 2) / х = 1/2;

Попробуем найти корни способом подбора.

1) (1 - 2) / 2 = 1/2;

-1/2 = 1/2;

Неверно, корень х = 1 не подойдет.

2) x = 2;

(2 - 2) / 2 = 1/2;

0/2 = 1/2;

0 = 1/2;

Неверно, корень х = 2 не подойдет.

3) x = 3;

(3 - 2) / 3 = 1/2;

1/3 = 1/2;

Неверно, корень х = 3 не подойдет.

4) x = 4;

(4 - 2) / 4 = 1/2;

2/4 = 1/2;

1/2 = 1/2;

Верно, корень х = 4 подойдет.

Попробуем решить уравнение.

(x - 2) / x = 1/2;

Умножим слагаемые крест на крест.

1 * x = 2 * (x - 2);

x = 2 * x - 2 * 2;

x = 2 * x - 4;

x - 2 * x = - 4;

x * (1 - 2) = - 4;

x * (-1) = - 4;

x = - 4 / (-1);

x = 4;

Ответ: х = 4.