1) Сократить дробь: а) а²+2 а-1 а²-1 Упростить выражение: а) 1 * 1 х² х-⁴ Б) (1 - 1) * ху х у х - у 3) выберите неверное равенство: 1) √16=4; 2) √0,4=0,2; 3) 7-√25=2; 4) √ (15) = 15; 3) моторная лодка прошла 4 км по течению и 1 км против течения за 20 минут. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч 5) решите неравенство 4 (1-х) - 3 (х+2) <5

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби:

(a ^2 + 2 a + 1) / (a ^2 - 1) мы должны представить в виде произведения выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Для разложения на множители числителя дроби применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2.

Применим формулу и правило возведения числа в степень:

a ^2 + 2 a + 1 = a ^2 + 2 * a * 1 + 1^2 = (a + 1) ^2 = (a + 1) (a + 1).

К знаменателю применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - 1 = (a - 1) (a + 1).

(a^2 + 2a + 1) / (a^2 - 1) = (a + 1) (a + 1) / (a - 1) (a + 1) = (a + 1) / (a - 1).