Из двух сел расстояние между которыми 20 км вышли два пешехода на встречу друг другу. Через два часа они встретились. Найти с какой скоростью шел каждый из них, если один из них прошел расстояние между селами на 1 час 40 мин быстрее.

Question

София Кириллова

Математика

28 октября, 20:24

Из двух сел расстояние между которыми 20 км вышли два пешехода на встречу друг другу. Через два часа они встретились. Найти с какой скоростью шел каждый из них, если один из них прошел расстояние между селами на 1 час 40 мин быстрее.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Гусев · Answer 1

1. Расстояние между двумя селами равно: S = 20 км;

2. Скорость движения первого пешехода: V1 км/час;

3. Скорость движения второго пешехода: V2 км/час;

4. Суммарная скорость сближения пешеходов: Vc = (V1 + V2) км/час;

5. Время встречи с момента выхода пешеходов: Tb = 2 часа;

Tb = S / Vc = S / (V1 + V2); V1 + V2 = S / Tb = 20 / 2 = 10 км/час; V1 = 10 - V2; 6. Разница во времени прохождения пути между селами: Tk = 1 час 40 мин = 5/3 часа; 7. Уравнение движения пешеходов: S / V1 - S / V2 = 5/3; 20 * (1 / (10 - V2) - 1 / V2) = 5/3; V2² + 14 * V2 - 120 = 0; V21,2 = - 7 + - sqrt ((-7) ² + 120) = - 7 + - 13; Отрицательный корень не имеет смысла; V2 = - 7 + 13 = 6 км/час; V1 = 10 - V2 = 10 - 6 = 4 км/час. Ответ: первый пешеход шел со скоростью 4 км/час, второй 6 км/час.