Отношение скорости течения реки к собственной скорости теплохода равно 1:17. Теплоход проплыл против течения за 20 минут 8 км. Найти обе скорости.

Обозначим через x скорость данного судна в стоячей воде.

Так как отношение скорости судна в стоячей воде с скорости течения реки составляет 17 к одному, то скорость течения реки должна быть равной х/17.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что двигаясь вверх по реке, данное судно за 20 минут преодолело 8 километров, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х - х/17) * 20 = 8,

решая которое, получаем:

20 * 16 х / 17 = 8;

20 * 16 х = 8 * 17;

320 х = 136;

х = 136/320 = 17/40 км/мин.

Находим скорость течения реки:

(17/40) / 17 = 1/40 км/мин.

Ответ: скорость судна равна 17/40 км/мин, скорость течения реки равна 1/40 км/мин.