Как решить уравнение (х-8) = (6-х) и каждая скобка в квадрате

Для нахождения корня (x - 8) ² = (6 - x) ² уравнения мы применим ряд формул, правил и преобразований.

И начнем мы традиционно с открытия скобок в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

квадрат разности.

Применим формулу и получим уравнение:

(x - 8) ² = (6 - x) ²;

x² - 16x + 64 = 36 - 12x + x²;

Группируем в разных частях слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 16x + 12x = 36 - 64;

x (-16 + 12) = - 28;

-4x = - 28;

x = - 28 : (-4);

x = 7.