Упростить и найти значение выражения при а=0.25 б=0.5

Давайте начнем решение с упрощение заданного выражения:

4 / (a + b) : ((a + b) / (a - b) - (a - b) / (a + b)).

И прежде всего выполним действия в скобках. А именно приведем дроби к общему знаменателю a^2 - b^2 и выполним вычитание дробей.

(a + b) / (a - b) - (a - b) / (a + b) = ((a + b) ^2 - (a - b) ^2) / (a^2 - b^2) = (a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2) / (a^2 - b^2) = 4ab / (a^2 - b^2).

Мы получаем следующее выражение:

4 / (a + b) : 4ab / (a - b) (a + b) = 4 / (a + b) * (a - b) (a + b) / 4ab = 4 (a - b) (a + b) / 4ab (a + b) = (a - b) / ab.

а = 0.25 и b = 0.5.

(0.25 - 0.5) / 0.25 * 0.5 = - 0.25/0.125 = - 2.