Чему равна сумма всех двузначных чисел, при перестановке цифр которых число увеличивается в 1,75 раз?

Найдем все двузначные числа, при перестановки цифр которых число увеличивается в 1,75 раза.

Пусть а число десятков такого числа, в число единиц.

(10 а + в) * 1,75 = 10 в + а;

17,5 а + 1,75 в - 10 в - а = 0;

16,5 а - 8,25 в = 0;

2 а - в = 0;

в = 2 а.

Итак, у всех искомых двузначных чисел число единиц в два раза больше числа десятков и их можно найти, последовательно выбирая в качестве числа десятков цифры от меньшей к большей.

Перечислим эти числа: 12; 24; 36; 48.

Найдем их сумму:

12 + 24 + 36 + 48 = 120.

Ответ: 120.