Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность промаха при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал по мишени, а последний раз промахнулся

Промах обозначим как событие А.

P (A) = 0,8.

Попадание обозначим как событие В.

Найдем вероятность попадания:

P (B) = 1 - P (A);

Вероятность попасть или промахнуться никак не зависит от попадания или промаха на предыдущем выстреле. Поэтому мы можем считать эти события независимыми.

Найдем вероятность двух попаданий и одного промаха:

P (BBA) = P (B) ∙P (B) ∙P (A);

P (BBA) = [1 - P (A) ]∙[1 - P (A) ]∙P (A);

P (BBA) = (1 - 0,8) ∙ (1 - 0,8) ∙0,8;

P (BBA) = 0,2∙0,2∙0,8;

P (BBA) = 0,032;

Ответ: вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал по мишени, а последний раз промахнулся, равна 0,032.