Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два промахнулся.

Пусть попадание по мишени - событие А.

Промах, пусть - событие В.

Вероятность попадания дана в условии.

Вычислим вероятность промаха:

P (B) = 1 - P (A);

P (B) = 1 - 0,6;

P (B) = 0,4;

Рассмотрим событие АBВ - одно попадание и два промаха.

Промахи и попадания в каждом выстреле не зависят от результатов других выстрелов.

Найдем вероятность события АBВ.

P (ABB) = P (A) ∙P (B) ∙P (B);

P (ABB) = P (A) ∙[1 - P (A) ]∙[1 - P (A) ];

P (ABB) = 0,6∙0,4∙0,4;

P (ABB) = 0,096;

Ответ: вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два промахнулся, равна 0,096.