После семи стирок ширина, высота и длина куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска мыла? (На каждую стирку уходит одинаковое количество мыла)

Пусть изначально кусок мыла имел размеры а, b и c.

Его объем составлял:

V = a * b * c.

Объем мыла после 7 стирок:

V1 = 0,5 * a * 0,5 * b * 0,5 * c = 0,125 * a * b * c.

Найдем, сколько мыла израсходовано на 7 стирок:

V2 = V - V1 = 0,875 * a * b * c.

На одну стирку расходуется:

V3 = V2 / 7 = 0,125 * a * b * c.

V1 / V3 = 1.

Ответ: оставшегося мыла хватит на одну стирку.