После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

Объем мыла равен произведению высоты h на ширину а и на длину b.

V = a * b * h.

Если кусок мыла уменьшился вдвое по высоте, ширине и длине, то объем станет равным

V = a/2 * b/2 * h/2 = a * b * h/8.

То есть, кусок мыла уменьшился в 8 раз за семь стирок.

Тогда изначально кусок мыла имел объем 7/8 * V, или 7 частей из 8.

Значит, оставшегося куска мыла хватит еще на 8 - 7 = 1 стирку.