Для новогоднего вечера купили 38 кг конфет и печенья и уплатили 2080 р. Сколько конфет и сколько печенья было куплено, если цена килограмма печенья равна 50 р., а килограмма конфет - 60 р? Решить системой уравнений

Пусть купили х (икс) кг конфет и у (игрек) кг печенья.

Зная общую массу купленных сладостей, составим первое уравнение: х + у = 38.

За конфеты заплатили: (60 · х) рублей, а за печенье: (50 · у) руб.

Зная общую сумму денег, заплаченных за конфеты и печенье, составим второе уравнение: 60 · х + 50 · у = 2080.

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 38 - у) и подставим его во второе уравнение:

60 · (38 - у) + 50 · у = 2080;

2280 - 60 · у + 50 · у = 2080;

-10 · у = 2080 - 2280;

-10 · у = - 200;

у = 200 : 10 = 20 (кг) - печенья.

Узнаем массу конфет: 38 - 20 = 18 (кг).

Ответ: купили печенья - 20 кг, конфет - 18 кг.