Решение 3√2 х - 5√8 х + 7√18 х = 28

Прежде всего, применим распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Другими словами приведём подобные члены в левой части данного уравнения. Имеем (3√2 - 5√8 + 7√18) * х = 28. Теперь по мере возможности вычислим выражение в скобках, для чего воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня. Имеем 3√2 - 5√8 + 7√18 = 3√2 - 5√ (4 * 2) + 7√ (9 * 2) = 3√2 - 5 * 2 * √2 + 7 * 3 * √2 = 3√2 - 10√2 + 21√2 = 14√2. Подставим полученное выражение на своё место. Тогда, имеем: 14√2 * х = 28. Левая часть полученного уравнения представляет собой произведение, причем один множитель известное число, а другой - неизвестное число. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Имеем х = 28 : (14√2) = (14 * √2 * √2) : (14√2) = √2.

Ответ: х = √2.