Вычислить объем (V) тела, ограниченного плоскостью x=b и поверхностью, образованной вращением вокруг оси OX графика заданной функции y=√ (64-x^2), [0,4]

Объем тела вращения определяется формулой: V = π * ∫ (f (x) ^2 * dx, где f (x) - функция график которой ограничивает проекцию фигуры на плоскость.

Тогда получим:

V = π * ∫ (64 - x^2) * dx|0; 4 = π * (64x - 1/3 * x^3) |0; 4 = π * (64 * 4 - 1/3 * 64) = 704/3 * π.