Решите уравнение: 4x^3-25x=0

Для нахождения решения уравнения 4x^3 - 25x = 0 мы начнем с выполнения вынесения в левой части уравнения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x за скобки и получаем следующее равенство:

x (4x^2 - 25) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

x (2x - 5) (2x + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) x = 0;

2) 2x - 5 = 0;

2x = 5;

x = 2.5;

3) 2x + 5 = 0;

2x = - 5;

x = - 2.5.